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2018年7月四川省遂宁市2017-2018学年高2019届高2016级高二下学期期末教学水平监测理科数学试题及参考答案

遂宁市高中 2019 级第四学期期末教学水平监测 数学(理科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出 答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求。) 1.已知 i 是虚数单位,则 z ? 1 在复平面内对应的点位于 1?i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知命题 P : ?x ? R,2x ? 5 ,则 ?P 为 A. ?x ? R,2x ? 5 B . ?x ? R,2x ? 5 C. ?x0 ? R,2x0 ? 5 D. ?x0 ? R,2x0 ? 5 3.设抛物线 y2 ? 2 px 的焦点不椭圆 x2 ? y2 ? 1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 20 4 A. x ? ?1 B. x ? ?2 C. x ? ?3 D. x ? ?4 4.某家具厂的原材料费支出 x 不销售量 y (单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数 据,用最小二乘法得出 y 不 x 的线性回归方程为 y? ? 8x ? b? ,则 b? 为 x 2 4 5 6 8 y 25 35 60 55 75 A.5 B.10 C.12 D.20 5.“ m ? 2 2 ”是“函数 y ? 2x2 ? mx ?1在 ???, ??? 内存在零点”的 A.充分而丌必要条件 B.必要而丌充分条件 C.充分必要条件 D.既丌充分也丌必要条件 6.观察下面“品”字形中各数之间的觃律,根据观察到的觃律得出 a 的值为 A.23 B.75 C.77 D.139 7.运行下列程序,若输入的 p, q 的值分 别为 65, 36 ,则输出的 p ? q的值为[来源:ZXXK] A. 4 7 B. 57 C. 6 1 D. 67 8.根据党中央关于“精准”脱贫的要求,我市 某农业经济部门决定派出五位相关与家对三 个贫困地区迚行调研,每个地区至少派遣一 位与家,其中甲、乙两位与家需要派遣至同 一地区,则丌同的派遣方案种数为 A.18 B.24 C.28 D.36 9.已知函数 f (x) 在 x ? 0 上可导丏满足 xf ?(x) ? f (x) ? 0 ,则下列一定成立的为 A. f (? ) ? f (e) ?e B. f (? ) ? f (e) C. f (? ) ? f (e) ?e D. f (? ) ? f (e) 10.若函数 f (x) ? ax3 ? 2x2 ? x ?1 在 ?1, 2? 上有最大值无最小值,则实数 a 的取值范围为 A. a ? ? 3 4 C. ? 5 ? a ? ? 3 3 4 B. a ? ? 5 3 D. ? 5 ? a ? ? 3 3 4 11.已知抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 上一动点到其准线不到点 M(0,4)的距离之和的最小值为 3 2 , F 是抛物线的焦点, O 是坐标原点,则 ?MOF 的内切圆半径为 A. 2 B. 3 C. 2 ?1 D. 2 ? 2 1 2 . 已 知 函 数 f (x) ? x3 ? 3mx2 ? nx ?12(m? N?) 在 x ? ?1 处 取 得 极 值 , 对 任 意 x ? R, f ?(x) ? 27 ? 0 恒 成 立 , 则 f ( 1 ) ? f ( 2 ) ? ...? f (4034) ? f (4035) ? 2018 2018 2018 2018 A. 4032 B. 4034 C. 4035 D. 4036 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 i 是虚数单位,若复数 z ? 1? 2i ,则| z |? ▲ 14.二项式 (2x ? 1 )5 的展开式中含 x3 项的系数为 ▲ x 15.已知等比数列?an?,a2, a6 是函数 f ? x? ? x3 ? 9x2 ?12x ? 3的两 个极值点,则 a4 ? ▲ 16.已知椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 不双曲线 x2 m2 ? y2 n2 ? 1(m ? 0, n ? 0) 具有相同的焦点 F1, F2 ,丏在第一象限交于点 P ,椭圆不双曲线的离心率分别为 e1, e2 ,若 ?F1PF2 ? ? 3 ,则 e12 ? e22 的最小值为 ▲ 三、解答题:本大题 6 小题,共 70 分.解答应写出必要文字说明、证明过程戒演算步骤. 17.(本大题 10 分) 设命题 p :函数 f (x) ? x2 ? ax 在?0,+?? 单调递增; 命题 q :方程 x2 ? ay2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆. 命题“ p ? q ”为真命题,“ p ? q ”为假命题,求实数 a 的取值范围. ▲ 18.(本大题 12 分) 已知二项式 (1+ax)7 ? a0 +a1x ? a2x2 ? ... ? a7x7 ,其展开式中各项



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